必ず式を書け!という理由

小学生・中学生・高校生に算数・数学を教える際、1番言うのが「途中の式を必ず書く」というお話。
理由は単純、書いたら間違わない。それだけです。

次の問題考えてみてください。

即答してください。ボールペンと手帳の合計は5,500円です。手帳はボールペンより5,000円高かった。ボールペンはいくらですか?

りゅう|第二印象セールス ツイートより

式を立てればそこまで難しくない

そんなに難しくないですね、これ。ツイートの全文を載せておきます。

式を立てて計算してみると意外と簡単です。
ボールペンの値段を\(x\)円とすると手帳は\(5500-x\)
よって、

\(x+5000=5500-x\)

ボールペンの値段に5,000円足す(左辺)と手帳の値段(右辺)とおなじになる。

これを解いて

\(2x=500\)
\(x=250\)

ボールペンは250円。
難しい式ではないんですが、頭のなかでやるにはちょっと面倒くさいわけです。
立式して考えれば難しくないと思うわけです。

ケアレスミス(≒計算ミス)を防ぐために

中学生でよくあるミスとして
\(3(x-3)-2(5x-6)\)
\(=-7x-21\)
と書く生徒さん多いです。一行省略したせいで計算間違えてると思います。
\(3(x-3)-2(5x-6)\)
\(=3x-9-10x+12\)
\(=-7x+3\)

今回の間違いは、\(-2\times-6\)の符号の計算プラスにせずマイナスのママで計算してしまった、というヤツです。人によっては分配し忘れて\(-6\)のまま計算している人も多い(\(-2(5x-6)=-10x-6\)としてしまう)ですね

どちらも「一行確認しながら書けば防げるミス」ですが、計算ミス(≒ケアレスミス)しやすい生徒さんほど書かない、暗算で解こうとする(面倒くさがる)のです。
曰く「暗算のほうが早い」「書くと時間がかかる」
→「間違えるもとだから、書け」
→「間違えるのは10回に1回くらいだから書きたくない」
その10回に1回のミスをなくすのが「ケアレスミスをなくす」なんですよね。
careless=care(注意)がless(少ない)ことでのミスですから、、、10回に1回は十分多い、と思ってほしいなあ、、、(笑)。

入試にも繋がることなんです

式を丁寧に書くことは「大学入試」にも繋がります(来年度受験からは「道立高校入試」でも記述問題が増えるので高校入試にも繋がりますが)。
数学の解答はほぼ数式のみ。その数式をどう書く(記述する)か、どんな順番でどう書くと相手に理解されるか、を意識しないとダメなわけです(計算できれば良いわけではないです、相手に伝わらないとダメ)。
その練習の第一段階が、上に書いたような「計算式を全部書け」なわけです。

式、書いてください。できれば途中の式も忘れずに。
書く癖をつけておくと絶対にいいことありますので。

おわり。

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ちょっとしたことなんですが、それが結構大変なことになりかねない、ってのはよくあるお話です。
「途中式を省略して暗算する」と少し勉強できたような気がするみたいです。
省略するなら「絶対に間違わないレベル」になってないとダメです。そこまで問題をやり込んでれば、文句は無いんですけどね、、、。

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この記事を書いた人
すぎやま

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名古屋出身・富山大学卒・富山で小学校講師・北海道で公立高校教員・家庭教師をしていたら塾ができていました。

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